文章來源：SPICE模型

原文作者：若明

本文介紹了SPICE器件模型分類以及模型參數(shù)的抽取方法。

今天我們來聊聊工程師在仿真時比較關(guān)注的問題。眾多的器件模型，我在仿真的時候到底應(yīng)該怎么選擇一個器件的模型？我使用的這個器件模型的精確度夠嗎？我自己能否做一個器件模型來支持我的電路仿真？要想探究這些問題，我想我們有必要先了解一下器件模型工程師他們是怎么做出一個模型的。

一般來講，器件模型工程師會經(jīng)歷以下一些工作任務(wù)：1. 器件模型的選擇；2. 器件特性數(shù)據(jù)的測量；3. 測量數(shù)據(jù)的選擇和正確性驗證；4. Baseband / RF模型參數(shù)的抽取；5. 器件特殊應(yīng)用參數(shù)的抽??；6. 器件模型QA；7. 相關(guān)說明文檔撰寫。下圖是Keysight(是德科技)給出的器件建模完整的解決方案，總的來講就是從測量到模型參數(shù)抽取再到模型驗證。

是德科技器件建模解決方案

器件模型分類

影響電路仿真精度的因素有很多，比如：電路中使用的元件模型的精度；仿真器本身算法的精度（基本作為一般的用戶只能接受）；在原理圖上并未考慮導(dǎo)線的影響，但在實際情況下導(dǎo)線作為傳輸線是需要被考慮的。

我們今天先只談?wù)勀Ｐ偷木?。影響一個模型精度的因素通常有：模型公式本身的精度；模型適用范圍的限制（如：電壓，電流，溫度，功率等）；某些效應(yīng)未包含在模型公式里面（如：短溝道效應(yīng)，自熱效應(yīng)，陷阱效應(yīng)等）。

我們在很多文獻里面看到Copact Model, Macro Model, Behavior Model, Measurement-based Model。那這些又是什么意思呢？

Compact Model (緊湊型模型)

一般采用解析、半經(jīng)驗或經(jīng)驗表達式模擬器件的 I-V 特性、C-V 特性等。往往建模過程中需要對模型公式進行一定的簡化來達到簡化計算過程。緊湊型模型具有計算速率高、數(shù)據(jù)平滑、收斂性好及易于在電路仿真器中集成等優(yōu)點。一般又可將緊湊型模型分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃臀锢砟Ｐ汀?/p>

1）經(jīng)驗?zāi)Ｐ停哼@些模型在不考慮其物理操作機制的情況下模擬器件，并且通常使用數(shù)學(xué)擬合方法來實現(xiàn)。他們的相關(guān)模型參數(shù)沒有直接的物理意義。這些模型的優(yōu)點是它們簡單且耗時較少，但相對來說它們的準(zhǔn)確度會比物理模型低。

2）物理模型：這些模型基于半導(dǎo)體物理學(xué)。通過用一些簡化求解得到的物理方程來獲得器件電學(xué)和熱學(xué)行為的描述。常見的物理模型又可分為：基于閾值電壓的模型，基于表面勢的模型和基于電荷的模型。以MOSFET和GaN HEMT為例，BSIM3, BSIM4就是基于閾值電壓的模型，其核心理念是對閾值電壓的核心公式進行修正。PSP, ASM-HEMT是基于表面勢的模型，而BSIM6, MVSG是基于電荷的模型。物理模型的參數(shù)具有明確的物理意義，可以表征不同的器件效應(yīng)，而且可以在器件參數(shù)級別考慮電路設(shè)計。換句話說，設(shè)計變量可以直接包括器件尺寸，材料和工藝相關(guān)參數(shù)，模型擴展性較強，模型精度也很高。但是想要建立純粹的物理模型是件相對困難的事情，目前研究的大部分模型都或多或少引入了經(jīng)驗參數(shù)，以表征器件的一些高階物理效應(yīng)。

Macro Model (宏模型)

宏模型，有些文章中也叫Subckt Model(子電路模型)，是利用仿真器內(nèi)部已有標(biāo)準(zhǔn)元件進行模型的構(gòu)建，通過合理地構(gòu)造電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)元器件參數(shù)來進行器件工作特性的表征。宏模型屬于高層次的模型，主要用來解決大規(guī)模集成電路(IC)和復(fù)雜的電路系統(tǒng)仿真時由于電路體積過大，而造成的仿真速度變慢和精度降低的問題。但是通過已有模型構(gòu)建模型，只適用于特定器件的建模，而且很容易出現(xiàn)仿真不收斂。下圖為IGBT器件的一個例子，我們可以用已有的BJT, MOSFET, DIODE的模型，根據(jù)IGBT的結(jié)構(gòu)，搭建如圖所示的子電路模型來表征IGBT的特性。

Behavior Model (行為模型)

行為模型是完全忽略器件本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電路結(jié)構(gòu)，只對系統(tǒng)的輸入輸出特性進行分析，組合使用數(shù)學(xué)方程，表格，受控源，子電路等形式建模。其特點是：只需要考慮器件的輸入輸出特性，而不考慮器件本身內(nèi)部工作物理過程，可以簡化建模過程。比如，Keysight ADS中的SDD模型；Keysight ICCAP中提出的ANN模型；PSPICE中提出的基于ABM的模型。

Measurement-based Model (基于測量的查表模型)

查表模型就是將器件的各種測試數(shù)據(jù)，利用樣條函數(shù)插值或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法得到測試數(shù)據(jù)中間的值，然后利用這些數(shù)據(jù)，建立相關(guān)的參數(shù)表格，建立以表格形式呈現(xiàn)的器件模型。由上可知，此建模方法簡單，開發(fā)周期短，但模型往往只對測試范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有效，這大大影響了模型的精確度。例如，ROOT FET模型，它通過測量DC(Id-Vd)和小信號Spar(只有一點的頻率)，導(dǎo)出狀態(tài)函數(shù)，然后用ADS的三次樣條進行插值計算。

器件模型的選擇

在很多仿真器中，提供了很多的器件模型可供選擇，而且我們自己建?；虺槿∧Ｐ蛥?shù)的時候，第一步就是要選擇適合的模型。那我們應(yīng)該怎樣選擇模型呢？我覺得大的原則是：先工藝平臺，再模型種類；先簡單，再復(fù)雜；先一般特性，再二階效應(yīng)。

如下圖所示，我們從大的工藝來講分為硅基工藝和化合物工藝。每種工藝都會有不同的器件結(jié)構(gòu)，而且即便是硅基工藝也會有差異，比如，MOSFET有CMOS工藝對應(yīng)的模型為BSIM3, BSIM4；BCD高壓工藝對應(yīng)的模型為HiSIM；SOI工藝對應(yīng)的模型為BSIM SOI；FinFET工藝對應(yīng)的模型為BSIM-CMG。

具體以ADS中MOSFET選擇為例。這里列出了4種器件模型: SwitchV, MOS_GENERIC_N, MOS_GENERIC_PE, PowerMOS_SiC_3N。SwitchV是一個Behavior Model，只能表征器件的開關(guān)特性，作為開關(guān)使用時可用，模型精度非常差。MOS_GENERIC_N是一個Behavior Model，可以表征器件的IV, CV特性，但是不包含溫度特性。MOS_GENERIC_PE是一個Compact Model，除了IV, CV特性外，還表征了Body Diode反向恢復(fù)特性。PowerMOS_SiC_3N是一個Compact Model，其表征能力是最強的，除了表征IV, CV, 反向恢復(fù)特性外，它還能表征器件的動態(tài)特性和溫度特性及Self-heating效應(yīng)。

器件模型參數(shù)的抽取

了解了模型的分類及如何選擇模型之后，我們想要嘗試做一個器件模型，可以參考以下的流程。

器件模型參數(shù)抽取流程

測量

測量是第一要務(wù)，任何精確的模型都建立在精確的測量之上。要想準(zhǔn)確地提取出器件不同特性的模型參數(shù)，就需要設(shè)計相對應(yīng)的測試結(jié)構(gòu)并測試對應(yīng)的數(shù)據(jù)。這里有一些測量項可供參考：

模型參數(shù)提取

舉個最簡單的電阻模型的例子。假設(shè)有一組測量的電流電壓 (I, V) 的數(shù)據(jù)，符合線性關(guān)系，測試數(shù)據(jù)如圖所示，V和I之間的關(guān)系可以通過一個直線方程I=V/R來描述。通過調(diào)整R參數(shù)，在R=R0時可以得到與數(shù)據(jù)點擬合最好的結(jié)果。

電阻模型參數(shù)抽取示例

對于MOSFET, BJT和Diode等半導(dǎo)體器件的建模也是一樣的概念，只是描述這些器件特性的方程更為復(fù)雜。實際工業(yè)應(yīng)用中，半導(dǎo)體器件大多已有標(biāo)準(zhǔn)可用的方程，如BSIM3和BSIM4等，只需要進行參數(shù)提取即可。

參數(shù)提取分為兩個部分，第一步是初值提取，對于具有明確物理意義的參數(shù)這一步直接關(guān)系到整個提參過程。我們需要根據(jù)參數(shù)的實際物理意義，通過簡化方程，并在相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)處找到特殊的數(shù)據(jù)點代入方程，求出參數(shù)初值。第二步是在專用提參軟件中對參數(shù)進行優(yōu)化（目前，業(yè)界采用較多的模型參數(shù)提取軟件有 Keysight公司的 MBP (Model Builder Program)和 IC-CAP (Integrated Circuit Characterization and Analysis Program) 、Cadence 公司的 BSIMpro、七維高科公司的 1stopt 等，都具備自動參數(shù)提取和優(yōu)化功能，并可以進行一定的仿真和輔助測試工作）。在實際的參數(shù)抽取過程中，我們會用到一些參數(shù)抽取的方法，包括：Tuning（手動調(diào)諧），Extraction（抽?。?，Optimization（優(yōu)化）。而且這些過程是反復(fù)迭代的，直到仿真和測量達到預(yù)期的誤差范圍以內(nèi)。一般采用先手動Tunning, 找到一個比較合理的初值，然后再用優(yōu)化算法（常用Levenberg-Marquardt ）在規(guī)定范圍內(nèi)進行進一步優(yōu)化，以確保參數(shù)精確且合理。優(yōu)化的策略一般分為局部優(yōu)化和全局優(yōu)化，在實際優(yōu)化過程中往往是兩種優(yōu)化策略結(jié)合使用。

ICCAP GaN HEMT器件模型參數(shù)抽取包界面