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導讀：由現有文獻指出，矢量控制的控制性能依賴內環(huán)的參數整定，所以本期文章重點分析和介紹常用的幾種PI調節(jié)器：傳統(tǒng)PI調節(jié)器、復矢量PI調節(jié)器、離散域下的PI調節(jié)器和基于MPC設計的PI調節(jié)器。

一、PI調節(jié)器介紹

1.1原理當不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象, 或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數時，最適合用 PID控制技術。1.1.1 比例 (P) 控制

控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。偏差一旦產生，控制器立即就發(fā)生作用即調節(jié)控制輸出，使被控量朝著減小偏差的方向變化。

Kp 越大，偏差減小越快。但易引起震蕩，在延遲環(huán)節(jié)較大時，Kp 越小，引起震蕩可能性越小，調節(jié)速度越慢。單純的比例控制存在穩(wěn)態(tài)誤差不能消除。

1.1.2 積分 (I) 控制

控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。

但積分 I 有 90 度的相位滯后，這會減小相位裕度，常見的結果是超調和震蕩。

比例 + 積分 (PI) 控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

性能影響：

積分控制可以增強系統(tǒng)抗高頻干擾能力。故可相應增加開環(huán)增益，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。但純積分環(huán)節(jié)會帶來相角滯后，減少了系統(tǒng)相角裕度。

1.1.3 PI調節(jié)器分類

a)位置式PI電流調節(jié)器

PI 調節(jié)器的輸出直接控制執(zhí)行機構。這種算法的優(yōu)點是計算精度比較高，缺點是每次都要對 e(k)進行累加，很容易出現積分飽和的情況，由于位置式 PI 調節(jié)器直接控制的是執(zhí)行機構，積分一旦飽和就會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化，造成控制對象的不穩(wěn)定。

b)增量式PI電流調節(jié)器

增量式 PI 算法與位置式 PI 算法并沒有本質的區(qū)別，只是增量式 PI 算法控制的是執(zhí)行機構的增量 △u(k)，這種算法的優(yōu)點在于：由于輸出的是增量，因此計算錯誤時的產生的影響較小，控制量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關，運算量相對較小。這種算法的缺點在于：每次計算 △u(k) 再與前次的計算結果 u(k -1) 相加得到本次的控制輸出。

這就使得 △u(k) 的截斷誤差被逐次的累加起來，輸出的誤差加大。當采用增量式算法時必須盡量減小定點運算帶來的截斷誤差，否則，每一次運算的截斷誤差將會逐次累積，使系統(tǒng)的控制精度變差，造成系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。

二、PI調節(jié)器設計

2.1傳統(tǒng)PI電流調節(jié)器

傳統(tǒng)PI電流調節(jié)器如公式(1)所示,對d、q軸電流進行分別調節(jié)。

圖1 傳統(tǒng)PI電流調節(jié)器

圖2 傳統(tǒng)PI電流調節(jié)器q軸電流階躍響應

基于傳統(tǒng)PI電流調節(jié)器的FOC中q軸電流階躍響應雖然具有較快的上升速度但超調量很大。

2.2復矢量PI電流調節(jié)器

傳統(tǒng)的線性 PI 調節(jié)器將電流內環(huán)分離成 d、q 軸兩個控制環(huán)，由于兩個環(huán)路之間存在交叉耦合項并不能實現完全獨立設計。而復矢量調節(jié)器將 d、q軸的電流環(huán)當作一個整體，與傳統(tǒng)方法相比具有更優(yōu)的控制性能和參數魯棒性。

將電機數學模型的狀態(tài)方程中的反電動勢項略掉后進行拉普拉斯變換，得到定子電流到電壓的傳遞函數如式(2)所示。