說在前面

陣列天線與載體的一體化仿真是一個十分普遍的工程問題，機載陣列天線、艦載陣列天線、彈載陣列天線以及汽車毫米波雷達天線在復雜環(huán)境下電磁仿真都屬于這一類問題。

這些問題不僅僅困擾著工程界，也同樣令學術(shù)界十分頭疼，多少研究工作者圍繞者這個話題前赴后繼的開展的研究。這類電磁計算問題的特點可以概括為三點：1）電大尺寸；2）多尺度；3）強耦合。

每個問題但拎出來都還好好解決，組合起來的話，問題就變得不簡單。目前三大主流的仿真軟件（CST、FEKO、HFSS）在處理這類問題時，均各有優(yōu)勢，但缺點也同樣十分明顯，這取決于三種軟件底層算法的優(yōu)缺點。

基于“場”方程的CST和HFSS計算時，需要對包含目標的整個空間進行剖分，“空氣盒子”的引入可以極大減小求解區(qū)域，但是對于電大尺寸的載體，空氣盒子的尺寸也會異常龐大，這一問題對于基于“頻域”方法的HFSS，簡直是災難，對于基于“時域”方法的CST，雖然影響會小一點，但是由于采用“正交網(wǎng)格”進行剖分，CST在處理含有復雜精細結(jié)構(gòu)的陣列天線時，計算精度又會有所欠缺。

基于“源”方程的FEKO，僅需要對目標區(qū)域進行剖分，網(wǎng)格數(shù)會大幅減少，這一優(yōu)點對于處理電大尺寸目標十分有利，但是對于求解含有大量復雜精細結(jié)構(gòu)的陣列天線時，就會因為“近區(qū)網(wǎng)格”數(shù)目較多，分區(qū)質(zhì)量差、耦合強，散射矩陣形態(tài)惡化等原因，導致MLFMA加速效果急劇下降，迭代求解的收斂性惡化甚至不收斂的問題。

綜上所述，針對“陣列天線+載體”的仿真仿真問題，想要做到“一招鮮，吃遍天”多少有點“妄想”，最好的方法就是，具體問題具體分析，針對問題的特征選擇合適的軟件和算法。

從陣列天線陣元規(guī)模和載體電尺寸大小的角度來看，可以大致做以下劃分：

陣元數(shù)目少（如數(shù)目<100），載體電尺寸較小，可以使用HFSS進行計算的，盡量使用HFS進行計算，計算精度高，同時由于天線通常是基于HFSS平臺進行設計，直接加載體就可進行計算，無需移植到其他平臺，操作方便；

陣元數(shù)目少，載體電尺寸較大，HFSS已經(jīng)無法進行計算，可以利用FEKO或CST，使用全波方法進行計算，計算精度高，計算速度和內(nèi)存消耗均可接受；

陣元數(shù)目少，載體電尺寸非常大（如電尺寸>100倍波長），HFSS和CST均算不動，建議采用FEKO的全波算法進行計算；

陣元數(shù)目較多（如數(shù)目介于100~500），載體電尺寸較大，F(xiàn)EKO計算出現(xiàn)收斂性較差、內(nèi)存消耗異常大，建議使用CST的全波算法進行計算，或利用FEKO單獨計算陣列天線，并提取近場與載體進行一體化計算；

陣元數(shù)目特別多（如數(shù)目>500），載體電尺寸也非常大，利用FEKO的近似算法獲得陣列的遠場，提取遠場與載體一體化計算。

上述分類，只是提供了一個大致的方向，實際工程中，還需具體問題具體分析。

除了計算方法的選擇需要關(guān)注，對于該問題，還有一個比較棘手的問題需要解決，那就是陣列天線的建模問題。大規(guī)模陣元的陣列天線單元數(shù)目多、波束掃描時，每個饋電單元的相位也要相應的改變，單純依靠手動建模，時間成本相當高，且人為操作，錯誤很難避免。因此，依托仿真軟件進行二次開發(fā)，實現(xiàn)快速自動建模，十分必要。

綜上所述，圍繞“陣列+載體計算”的話題，按照建模和計算兩個方面做如下展開，本文重點針對基于FEKO平臺，進行二次開發(fā)，進行任意形式相控陣列（單元形式、陣面形狀）的自動建模。

正文

圍繞著陣列天線的快速建模，往期文章多有提及：

1）一種是依托FEKO自帶的應用擴展功能，可以快速生成任意單元形式的陣列天線，不足就是相掃功能尚不具備；

2）往期二次開發(fā)的“相控陣列天線”自動建模模塊，可以實現(xiàn)相掃功能，主要不足在于單元形式、陣面形狀以及陣元饋電形式都比較單一。

自適應微帶相控陣天線建模模塊

基于MATLAB-FEKO-API技術(shù)的復雜結(jié)構(gòu)+相控陣天線的快速建模

作者針對著幾點不足進行了改進優(yōu)化，源代碼點擊文末“閱讀原文”，自行下載。

針對任意形式天線單元的優(yōu)化

往期文章中天線單元的建模通過“代碼”實現(xiàn)，這種建模方式對于結(jié)構(gòu)比較復雜的天線單元十分不友好，也不利于天線單元形式的擴展。本文的建模邏輯有所調(diào)整，天線單元可以通過CADFEKO先進行建模，然后再利用“代碼”通過批量復制操作實現(xiàn)陣列建模。

%%模型導入
%形參定義（文件路徑，單元路徑，模型名稱）
function ImportCFXmodel(fid,element_path,model_name)
fprintf(fid,'properties = {}
');
fprintf(fid,'properties.ImportGeometryEnabled = true
');
fprintf(fid,'properties.ImportMeshEnabled = false
');
fprintf(fid,'properties.ImportMeshRulesEnabled = true
');
fprintf(fid,'properties.ImportOptimisationSearchesEnabled = false
');
fprintf(fid,'properties.ImportSolutionEntitiesEnabled = false
');
fprintf(fid,'properties.MergeIdenticalMediaEnabled = false
');
fprintf(fid,'properties.MergeIdenticalVariablesEnabled = false
');
fprintf(fid,'properties.Prefix = ""
');
fprintf(fid,'CFXImporter = project.Importer.CFXModel.Settings
');
fprintf(fid,'CFXImporter:SetProperties(properties)
');
fprintf(fid,['project.Importer.CFXModel:Import([[',element_path,model_name,'.cfx]])
']);
end

針對任意形狀陣面的優(yōu)化

往期文章介紹的方法要求陣面的形狀為圓形，而實際工程中，天線陣面的形式則更加多樣，橢圓形、菱形、方形等等，本文以網(wǎng)格的形式提取陣面外輪廓，結(jié)合陣列參數(shù)，對陣元進行布局，可以實現(xiàn)任意陣面外形的陣列天線的建模。

clc;clear all;
%% 導入陣面輪廓曲線網(wǎng)格以及天線尺寸參數(shù)
filepath='C:Usersem.liuDesktoplbmodel';%網(wǎng)格文件位置
filename='elips.nas';%網(wǎng)格文件名稱
R=400;%天線口徑，尺寸需大于陣面尺寸，覆蓋實際陣面
p=[100,80];%單元周期[x方向周期，y方向周期]
%% 創(chuàng)建單元中心的點陣面和單元邊緣點陣面
r=(sqrt(p(1)^2+p(2)^2))/2;%單元半徑
MM=floor(R/p(1));%x方向單元數(shù)（單邊）
NN=floor(R/p(2));%y方向單元數(shù)（單邊）
mm=12*MM;
nn=12*NN;
len = length(mm)*length(nn);  %[x0，y0]為陣元中心坐標，原點位于陣面集合中心
x0=(-MM+mm-0.5)*p(1);    %[x0，y0]為陣元中心坐標，原點位于陣面幾何中心
y0=(NN-nn+0.5)*p(2);
xq = repmat(x0,length(y0),1);%形成點的面分布
yq = repmat(y0.',1,length(x0));
th1=abs(asin(yq./sqrt(xq.^2+yq.^2)));      %計算點-原點與x軸夾角（統(tǒng)一到第一象限）
xqo=xq+r*(xq./abs(xq)).*cos(th1);%計算單元邊緣的坐標
yqo=yq+r*(yq./abs(yq)).*sin(th1);
plot(xqo,yqo,'bo');
hold on;
plot(xq,yq,'r+');
%% 讀取陣面輪廓曲線網(wǎng)格數(shù)據(jù)
unit_Length=1e-3;%網(wǎng)格單位統(tǒng)一
fid=fopen([filepath,filename]);
nNode=0;
while ~feof(fid)
    txtline=fgetl(fid);
    if contains(txtline,'GRID*')
        nNode=nNode+1;    
    end
end
fclose(fid);
fid=fopen([filepath,filename]);
vision= fgetl(fid); % 版本消息
null  = fgetl(fid);   % 
null  = fgetl(fid);   % 文件名
null  = fgetl(fid);   % 日期
null  = fgetl(fid);   % 
null  = fgetl(fid);   % 線段個數(shù)
ntri  = fgetl(fid);   % 三角形個數(shù)
ntri  = str2double(ntri(isstrprop(ntri,'digit')));
ncube = fgetl(fid);
ntetr = fgetl(fid);
Nodes = zeros(nNode,3);
Triangles = zeros(ntri,3);
for ii=1:nNode
    s1=fgetl(fid);
    Nodes(str2double(s1(20:24)),1:2)=[str2double(s1(40:56)),str2double(s1(57:72))];
    s2=fgetl(fid);
    Nodes(str2double(s1(20:24)),3)=str2double(s2(9:end));
end
Nodes=Nodes.'*unit_Length;
fclose(fid);
%% 判斷點的位置
p=Nodes';
xv=1000.*p(:,1);%按實際尺寸大小進行坐標縮放
yv=1000.*p(:,2);
[in,on] = inpolygon(xqo,yqo,xv,yv);%判斷點陣是否在輪廓曲線內(nèi)
% isunit_flg=reshape(in,2*MM,2*NN);
 isunit_flg=in;
csvwrite('isunitflg.csv',isunit_flg);
%% 繪圖
figure
plot(xv,yv) % polygon
axis equal
hold on
plot(xq(in),yq(in),'r+') % points inside
plot(xq(~in),yq(~in),'bo') % points outside
holdoff

針對饋電形式拓展的優(yōu)化

往期文章僅支持wire_port的批量建模和饋電，饋電形式單一，本文進行了改進，基于導入模型上的線結(jié)構(gòu)或面結(jié)構(gòu)，進行饋電端口設置，擴展了波端口形式，改進的建模方式降低了代碼塊之間的耦合，用戶進行饋電形式的擴展將更加方便，從而可以根據(jù)需要，參考以下程序自行擴展諸如edge_port，F(xiàn)EM line Port等饋電形式。

%%添加波導端口
%形參定義（文件路徑，端口名稱，模型名稱，端口所在面名稱，端口激勵方向，極化轉(zhuǎn)角）
function AddWaveguidePort(fid,Port_name,model_name,face_name,direction,rot_angel)
fprintf(fid,'-- Created port "Port1"
');
fprintf(fid,'properties = cf.WaveguidePort.GetDefaultProperties()
');
fprintf(fid,['properties.DirectionReversed =',direction,'
']);
fprintf(fid,[model_name,'= project.Geometry["',model_name,'"]
']);
fprintf(fid,[face_name,'= ',model_name,'.Faces["',face_name,'"]
']);
fprintf(fid,['properties.Face =',face_name,'
']);
fprintf(fid,['properties.Label = "',Port_name,'"
']);
fprintf(fid,['properties.ReferenceDirectionRotation = cf.Enums.WaveguidePortReferenceDirectionRotationEnum.Rotate',rot_angel,'
']);
fprintf(fid,[Port_name,'= project.Ports:AddWaveguidePort(properties)
']);
end

%%批量設置波端口
%形參定義（文件路徑，陣元分布表，模型名稱，端口所在平面名稱，端口激勵方向，極化轉(zhuǎn)角）
function WaveguidePort_array(fid,isunitflg,model_name,face_name,direction,rot_angle)
[Ny,Nx]=size(isunitflg);
kk=0;
for ii=1:Ny
    for jj=1:Nx
        if isunitflg(ii,jj)~=0
            kk=kk+1;
            %建立waveguidePort
            AddWaveguidePort(fid,['port_',num2str(ii),'_',num2str(jj)],...
                [model_name,'_',num2str(kk)],face_name,direction,rot_angle);
        end
    end
end
end

詳細操作步驟

step1：建立單元模型，設置材料屬性（如果有需要，也可提前設置好局部剖分尺寸），并保存為.CFX格式；

step2：在主程序中輸入API文件夾、建模腳本.lua、陣元.CFX文件的路徑以及陣元名稱；

step3：輸入陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)、端口信息、近場源/遠場源尺寸、波束性能參數(shù)及掃描范圍；

step4：運行生成.lua文件，并將內(nèi)容拷貝至腳本編輯器script，并運行，自動完成相控陣的建模；

step5：刪除導入的初始單元、初始求解項以及無效端口，并按照需要設置頻率、選擇算法等即可。

clear; clc; close all;
%% 文件路徑
addpath('C:Usersem.liuDesktoplbFEKO_matlab_API');%接口函數(shù)路徑
filepath='C:Usersem.liuDesktoplb';%腳本文件路徑
element_path='C:/Users/em.liu/Desktop/lb/model/';%單元文件（.CFX）的路徑
model_name='Horn1';%天線單元名稱（PS:單元文件名與文件中的模型名稱須一致）
%% **************************參數(shù)錄入********************************
%% 天線單元尺寸
p=[100,80];  %單元周期(單位：mm)
L=[91,71]; %單元尺寸[X向尺寸，Y向尺寸](單位：mm)
freq=10;        %工作頻率（單位：GHz）
R=400;            %天線半徑(單位：mm) 
lambda=300/freq; %工作波長（單位：mm）
%% 端口信息
%波端口
face_name='Face13';%端口所在平面名稱
direction='ture';%端口激勵方向，勾選則為ture,否則為false
rot_angle='90';%端口電場極化轉(zhuǎn)角
%線端口
% wire_name='Wire29';%端口所在線名稱
%% 近場源參數(shù)設置
nearfield_R=[300,1,300];   %R方向尺寸[起始半徑，間隔，終點半徑],按照近場半球的尺寸設置
nearfield_theta= [0,1,90];    %thteta方向尺寸[起始theta，間隔，終點theta]，按默認設置
nearfield_phi=[0,4,360];       %phi方向尺寸[起始phi，間隔，終點phi]，按默認設置
%% 設置波束信息
nbar=4;       %有nbar個等副瓣
SLL=-25;      %副瓣電平
fw_th=[0,10,0];%方位面角度范圍[起始角度對應列，列間隔，終止角度對應列],PS:如果起始角與終止角一致，列間隔取非0的任意數(shù);取值范圍[0,180]
fy_th=[0,20,20];%俯仰面角度范圍[起始角度對應列，列間隔，終止角度對應列],PS:如果起始角與終止角一致，列間隔取非0的任意數(shù);取值范圍[0,360]
simulation_flag=1;%選擇計算類型，1代表和波束，2代表方位差(沿x方向差)，3代表俯仰差（沿y方向差）
%*******************************************************************************************************
%%
%天線結(jié)構(gòu)參數(shù)化
isunitflg=importdata('isunitflg.csv');
[Ny,Nx]=size(isunitflg);%貼片建模需在口徑以內(nèi)  （Ny:陣列行數(shù)，沿y方向；Nx：陣列列數(shù)，沿x方向）
array=ant4_Array(Nx,Ny,isunitflg,p);%利用微帶天線結(jié)構(gòu)體存儲天線結(jié)構(gòu)參數(shù)
%%
%幅相計算
sweep=auto_sweep(isunitflg,p,fw_th,fy_th,lambda,nbar,SLL);%不同波位下的幅相位計算，信息以結(jié)構(gòu)體形式進行保存
%% 設置波束類型
if simulation_flag==1
    fid=fopen('ant_fw_sum.lua','wt');   %和方向圖（PS:和方向圖不分方位和與俯仰和，可以通過設置fw_th控制掃描平面）
elseif simulation_flag==2
    fid=fopen('ant_fw_diff.lua','wt');  %方位差方向圖（沿x軸方向）
else
    fid=fopen('ant_fy_diff.lua','wt');  %俯仰差方向圖（沿y軸方向）
end
GetApplication(fid);
Setunit(fid,'Millimetres');           %建模單位統(tǒng)一為mm
%% 組陣
ImportCFXmodel(fid,element_path,model_name);%導入單元模型
element_array(fid,isunitflg,array,model_name);%通過單元復制進行組陣
WaveguidePort_array(fid,isunitflg,model_name,face_name,direction,rot_angle);%批量設置波導饋電端口
% WirePort_array(fid,isunitflg,model_name,wire_name);%批量設置線端口
%% 波束掃描（給不同波位進行幅相饋電）
SetSourcesPerConfiguration(fid); %每個求解項的饋源設置不同
%依據(jù)求解標識，饋電的幅/相設置都不相同
if simulation_flag==1   %和波束
    for th_fw=fw_th(1):fw_th(2):fw_th(3)
        for th_fy=fy_th(1):fy_th(2):fy_th(3)
            %每一個掃描角，添加一個求解項
            Addstandardconfiguration(fid,['sum_direction',num2str(th_fw),...
                '_',num2str(th_fy)]);
            %設置近場
            AddNearfield(fid,['sum_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)],nearfield_R,nearfield_theta,...
                nearfield_phi,['sum_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %設置遠場
            FarField2(fid,'farfield1',[-2,0.001,2],[0,90,90],[th_fy,th_fw],...
                ['sum_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            FarField2(fid,'farfield2',[-180,0.2,180],[0,90,90],[th_fy,th_fw],...
                ['sum_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %給陣列饋電
%           array_Wiresource(fid,isunitflg,sweep,th_fw,th_fy,simulation_flag);%給線端口饋電
            array_Waveguidesource(fid,isunitflg,sweep,th_fw,th_fy,simulation_flag);%給波端口饋電
        end
    end
elseif simulation_flag==2  %方位差波束
    for th_fw=fw_th(1):fw_th(2):fw_th(3)
        for th_fy=fy_th(1):fy_th(2):fy_th(3)
            %每一個掃描角，添加一個求解項
            Addstandardconfiguration(fid,['diff_fw_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %設置近場
            AddNearfield(fid,['diff_fw_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)],nearfield_R,nearfield_theta,...
                nearfield_phi,['diff_fw_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %設置遠場
            FarField2(fid,'farfield1',[-2,0.001,2],[0,90,90],[th_fy,th_fw],['diff_fw_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            FarField2(fid,'farfield2',[-180,0.2,180],[0,90,90],[th_fy,th_fw],['diff_fw_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %給陣列饋電
%           array_Wiresource(fid,isunitflg,sweep,th_fw,th_fy,simulation_flag);%給線端口饋電
            array_Waveguidesource(fid,isunitflg,sweep,th_fw,th_fy,simulation_flag);%給波端口饋電
        end
    end
else       %俯仰差波束
    for th_fw=fw_th(1):fw_th(2):fw_th(3)
        for th_fy=fy_th(1):fy_th(2):fy_th(3)
            %每一個掃描角，添加一個求解項
            Addstandardconfiguration(fid,['diff_fy_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %設置近場
            AddNearfield(fid,['diff_fy_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)],nearfield_R,nearfield_theta,...
                nearfield_phi,['diff_fy_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %設置遠場
            FarField2(fid,'farfield1',[-2,0.001,2],[0,90,90],[th_fy,th_fw],['diff_fy_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            FarField2(fid,'farfield2',[-180,0.2,180],[0,90,90],[th_fy,th_fw],['diff_fy_direction',num2str(th_fw),'_',num2str(th_fy)]);
            %給陣列饋電
%           array_Wiresource(fid,isunitflg,sweep,th_fw,th_fy,simulation_flag);%給線端口饋電
            array_Waveguidesource(fid,isunitflg,sweep,th_fw,th_fy,simulation_flag);%給波端口饋電
        end
    end
end
fclose(fid);

總結(jié)

針對目前feko軟件尚不能針對相掃陣列進行自動建模的問題，在原本陣列天線自動建?；A(chǔ)進行了改進，可以實現(xiàn)任意單元形式、任意陣面外形、不同饋電形式相控陣天線的自動建模，可以方便讀者快速進行相掃陣列天線的建模以及陣列天線+載體的仿真建模。

審核編輯：劉清