柵欄函數(shù)驗證連續(xù)系統(tǒng)的有界時間安全性
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標(biāo)簽：安全性(19092)連續(xù)系統(tǒng)(6738)
柵欄函數(shù)在連續(xù)系統(tǒng)驗證方面有著廣泛的應(yīng)用，其主要想法在于：在可達(dá)集和非安全集之間尋找一個柵欄，從初始區(qū)域出發(fā)的路徑不會越過這個柵欄，而非安全區(qū)域在柵欄的另外一端．這樣，就可以通過尋找柵欄函數(shù)來驗證一個系統(tǒng)的安全性．近年來，已有一些工作討論連續(xù)系統(tǒng)在無界時間情況下的柵欄函數(shù)生成．但是對于有些系統(tǒng)，人們可能只關(guān)心其在有界時間內(nèi)的安全性．因為在無界時間內(nèi)不安全并不能說明在給定時間內(nèi)也是不安全的，所以對于這類問題，無界時間柵欄函數(shù)方法并不適用．受無界時間柵欄函數(shù)方法的啟發(fā)，針對有界時間的情況，給出有界時間柵欄函數(shù)生成方法．首先給出有界時間柵欄函數(shù)的一些充分條件，對于多項式系統(tǒng)，將多項式非負(fù)的條件做平方和松弛后利用平方和規(guī)劃工具求解這些充分條件得到柵欄函數(shù)；對于初等系統(tǒng)（包含一些初等函數(shù)），先將該初等系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個多項式系統(tǒng)，然后求解對應(yīng)多項式系統(tǒng)的柵欄函數(shù)．對一些無界時間不安全的實例，演示了該方法在驗證有界時間安全性問題上的有效性．
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